통계적 추론의 가설검정

1. 가설검정

가설은 표본으로부터 얻은 정보로 전체 모집단의 특성인 모수에 대해 예상하여 진술을 하는 것이며 귀무가설과 대립가설이 있습니다. 귀무가설은 기존에 알려져있는 모수에 대한 지식을 말하며 새롭게 주장하고자 하는 것을 대립가설이라 합니다. 이런 귀무가설과 대립가설중 어떤 가설이 맞는지 통계적으로 검증하는 것이 가설검정입니다.

가설검정에 사용되는 검정방법은 여러가지가 있으며 본인의 목적에 적합한 방법을 선택하여 사용하는 것이 중요합니다.

▼가설검정 프로세스

1) 귀무가설(기존에 알려진 내용 또는 달라질 것은 없다는 내용)과 대립가설(실험/표본을 통해 새롭게 주장하고자 하는 내용)을 준비

2) 목적에 적합한 검정 방법을 통해 통계량 계산

3) 검정 통계량이 갖는 P값 도출

4) 유의수준과 비교

5) 해석(유의수준<p이면 귀무가설 기각하지 못하고 유의수준 < p이면 귀무가설 기각)

2. P값과 유의수준

P값은 귀무가설이 참일 확률을 말합니다. 유의수준은 귀무가설을 기각하게 되는 확률 크기를 말합니다. 이 둘을 비교하여 P값이 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각합니다.

3. 대응표본 T검정

어떤 표본에서 동일한 대상을 두번 측정한 자료를 대응표본(paired data)라고 합니다. 그리고 이 대응표본에 대해 어떤 처치를 했을 때와 하기 전의 차이를 비교하는 것이 대응표본T검정입니다.

예를 들어서 A라는 물품을 판매하고 있는데 광고를 하기 전 측정한 자료와 광고를 한 다음 측정한 자료가 있다면 이는 대응표본이 됩니다. 이때 광고를 한 것이 정말 판매에 긍정적 효과가 있는지 알고 싶어서 통계적으로 차이가 있는지 확인하는 것이 대응표본T입니다.

위 예에서 귀무가설은 "광고를 해도 판매에 차이가 발생하지 않는다"이며 대립가설은 "광고로 인해 차이가 발생한다"입니다. 만약 P-value가 0.02가 나왔고 유의수준을 0.5로 설정한다면 귀무가설을 기각합니다. 이를 통해 광고가 효과가 있다고 판단 내릴 수 있습니다.